ХІХ ғасырдағы сан мәселесі аясындағы дискурстар
DOI:
https://doi.org/10.26577/jpcp.2021.v78.i4.06Аннотация
Аннотация: Арифметика – сандар, олардың қасиеттері мен байланыстары туралы ғылым. Арифметиканың пайда болуына ауыл шаруашылығын орталықтандырудағы есеп мәселелерімен байланысты санау мен есептеулердің практикалық қажеттілігі себеп болды. Арифметикалық білім туралы алғашқы сенімді ақпарат б.з.б. III-II мыңжылдықтарға жататын Вавилон мен Ежелгі Египеттің тарихи ескерткіштерінен табылды. Орта ғасырларда арифметиканы қолданудың негізгі салалары сауда және шамамен есептеулер болды. Арифметика ең алдымен Үндістанда және ислам елдерінде дамыды, содан кейін ғана Батыс Еуропаға келді. Жаңа заманның басталуымен теңіз астрономиясы, механика және күрделі коммерциялық есептеулер есептеу техникасына жаңа талаптар қойып, арифметиканың одан әрі дамуына серпін берді.
Мақала ХІХ ғасырда математика негізінде талдаулар мен пікірталастардың арифметикалануы жағдайында Сан ұғымының анықтамасы мен оның мазмұнын түсінуге арналған. Бұл мәселе алдымен тарихи түрде қарастырылып, содан кейін математик әрі философ ғалымдар Рихард Дедекинд, Георг Кантор, Джузеппе Пеано және логик Готлоб Фрегенің ғылыми еңбектері зерттелді. 1870 жылдары арифметиканың негіздері туралы пікірталастар күшейе түсті. Математика қайшылықсыз, дәйекті және сенімді ғылым болуы үшін арифметиканың іргетасы саналатын сан ұғымын дәл анықтау қажет болды. Мақалада сан ұғымы деген не және оның мәні қандай деген сұраққа жауап талқыланады.
Түйін сөздер: Сан ұғымы, арифметика негіздері, математика философиясы, Дедекинд, Фреге, Кантор, Пеано.
