Дискурсы об осмыслении проблемы числа в ХІХ столетии

Аннотация

Аннотация: Арифметика – учение о числах, их свойствах и взаимосвязи. Расчеты, связанные с централизацией сельского хозяйства и ведение подсчетов оказали практическое влияние на формирование арифметики. Первые достоверные сведения, связанные с арифметикой были обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта, относящиеся к III-II тысячилетиям до н.э. В средние века сфера торговли и ведение примерных подсчетов являлись основными отраслями применения арифметики. Изначально арифметика развивалась в Индии и мусульманских странах, позже стала распространяться в Западной Европе. В Новое время морская астрономия, механика и сложные коммерческие вычисления ставили новые вызовы и требования, тем самым способствуя новом виткам развития астрономии.

В статье рассматриваются вопросы осмысмысления понятия числа и его содержания в рамках математических дискурсов ХІХ столетия. Данная проблематика изначально рассматривается в историческом ракурсе, далее анализируются работы таких математиков и философов как Рихард Дедекинд, Георг Кантор, Джузеппе Пеано и логика Готлоб Фреге. 1870 годах актуализируется дискурс об основах арифметики. Для утверждения математики как непротиворечивой, последовательной и верной науки отмечается важность определения значения понятия числа, считающегося основой арифметики. В статье обсуждаются вопросы о сущности и содержании понятия числа.

Ключевые слова: понятия числа, основы арифметики, философия математики, Дедекинд, Фреге, Кантор, Пеано.